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京翰教育精讲中考数学部分要点

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发表于 2016-3-16 15:14:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
  第一章勾股定理
  
  1:勾股定理
  
  直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即:a2+b2=c2)
  
  2:勾股定理的逆定理
  
  如果三角形的三边长:a、b、c,则有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。
  
  3:勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系
  
  区别:勾股定理是直角三角形的性质定理,而其逆定理是判定定理;
  
  联系:勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反,都与直角三角形有关。
  
  4、勾股定理与逆定理的应用
  
  第二章四边形
  
  1.四边形的内角和与外角和定理:
  
  (1)四边形的内角和等于360°;
  
  (2)四边形的外角和等于360°.
  
  2.多边形的内角和与外角和定理:
  
  (1)n边形的内角和等于(n-2)180°;
  
  (2)任意多边形的外角和等于360°
  
  3.平行四边形的性质:
  
  因为ABCD是平行四边形
  
  4.平行四边形的判定:
  
  5.矩形的性质:
  
  因为ABCD是矩形
  
  6.矩形的判定:
  
  四边形ABCD是矩形.
  
  7.菱形的性质:
  
  因为ABCD是菱形
  
  
  
  8.菱形的判定:
  
  四边形四边形ABCD是菱形
  
  9.正方形的性质:
  
  因为ABCD是正方形
  
  
  
  10.正方形的判定:
  
  四边形ABCD是正方形.
  
  第三章函数
  
  1、正比例函数和一次函数的概念
  
  一般地,如果(k,b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数。特别地,当一次函数中的b为0时,(k为常数,k0)这时,y叫做x的正比例函数。
  
  2、一次函数的图像
  
  所有一次函数的图像都是一条直线。
  
  3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:
  
  一次函数的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0,0)的直线。
  
  4.正比例函数的性质
  
  一般地,正比例函数有下列性质:
  
  (1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;
  
  (2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。
  
  5、一次函数的性质
  
  一般地,一次函数有下列性质:
  
  (1)当k>0时,y随x的增大而增大
  
  (2)当k<0时,y随x的增大而减小
  
  6、一次函数图象的应用
  
  第四章一元二次方程
  
  1、一元二次方程:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
  
  2、一元二次方程的一般形式:,它的特征是:等式左边加一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。
  
  3、一元二次方程的解法
  
  a、直接开平方法:
  
  b、配方法:
  
  c、公式法
  
  d、因式分解法
  
  4、一元二次方程根的判别式
  
  根的判别式
  
  一元二次方程中,叫做一元二次方程的根的判别式,通常用“”来表示,即
  
  I当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;
  
  II当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;
  
  III当△<0时,一元二次方程没有实数根
  
  5、一元二次方程的应用
  
  a、增长率问题
  
  b、商品定价问题
  
  c、储蓄问题
  
  
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